1947 yılında Çankırı’da doğan Fevzi Karakoç, 1968-72 yılları arasında İstanbul Devlet Tatbiki Güzel Sanatlar Yüksek Okulu’nda okudu. 1974 yılında öğrenim gördüğü İstanbul Devlet Tatbiki Güzel Sanatlar Yüksek Okulu’nda asistan olarak çalışmaya başladı, 1979 yılında katıldığı Salzburg Yaz Akademisi’nde, yaptığı litografi baskılar ile Salzburg Şehir Ödülü’ne layık görüldü. 1981 yılında Devlet Resim Heykel Sergisi ödülünü almaya hak kazandı. 1983 yılında Özgün Baskı resim dalında Sanatta Yeterlilik alan Karakoç, aynı sene bir kez daha Devlet Resim Heykel Sergisi Ödülüne layık görülmüştür. 1983 yılında katıldığı Viking Kağıt resim yarışmasında ise Baskı resim Ödülü almaya hak kazanmıştır. 1986 yılında Doçent olan Fevzi Karakoç, 1993 yılında Profesör olmuştur. 1974 yılında çalışmaya başladığı Marmara Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi'nden 2002 Ocak ayında emekli olarak ayrılan Fevzi Karakoç, 2002 Şubat ayından itibaren Yeditepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi'nde öğretim üyeliğine devam etmektedir.